xét tam giác NAB và tam giác NEm , có 

AN=NE

MN=NB

góc ANB = góc ANB 

=> TAM GIÁC NAB = TAM GIÁC NEM (c.g.c)

 Rất bí

xét tam giác NAB và tam giác NEM , có 

AN=NE

MN=NB

góc ANB = góc ANB 

=> TAM GIÁC NAB = TAM GIÁC NEM (c.g.c)

a)Xét TG NAB và TG NEM ,có

^N1=^N2(Đối đỉnh)

NE=NA (gt)

BN=NM (gt)

=>tg NAB=tg NEM

b)Xét tam giác MAB cân,có 

AB=BM (gt)

=>tg MAB cân

c)Ta có

EM đi qua trung điểm của AC

AM đi qua trung điểm của EC

=>M là trọng tâm

d)I'm sorry 

mình lấy ở mạng nha !

Ta có: AB=12BCAB=12BC(gt)

nên BM=AB

Xét ΔENM và ΔANB có 

EN=AN(gt)

ˆENM=ˆANBENM^=ANB^(hai góc đối đỉnh)

NM=NB(N là trung điểm của BM)

Do đó: ΔENM=ΔANB(c-g-c)

⇒EM=AB(hai cạnh tương ứng)

mà BM=AB(cmt)

nên EM=BM

hay EM=12BCEM=12BC(cmt)

Do đó: ΔEBC vuông tại E(Định lí)

⇒EB⊥EC

Xét ΔENB và ΔANM có

EN=AN(gt)

ˆENB=ˆANMENB^=ANM^(hai góc đối đỉnh)

BN=MN(N là trung điểm của BM)

Do đó: ΔENB=ΔANM(c-g-c)

⇒ˆBEN=ˆMANBEN^=MAN^(hai góc tương ứng)

mà ˆBENBEN^ và ˆMANMAN^ là hai góc ở vị trí so le trong

nên EB//AM(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: EB⊥EC(cmt)

EB//AM(cmt)

Do đó: EC⊥AM(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: MC=MB(M là trung điểm của CB)

mà (N là trung điểm của MB)

nên 

hay 12MC+MC=CN12MC+MC=CN

⇔MC=23⋅CN⇔MC=23⋅CN

Ta có: AN=EN(gt)

mà A,N,E thẳng hàng

nên N là trung điểm của AE

Xét ΔACE có 

CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AE(N là trung điểm của AE)

tham khảo

Ta có: AB=12BCAB=12BC(gt)

nên BM=AB

Xét ΔENM và ΔANB có 

EN=AN(gt)

ˆENM=ˆANBENM^=ANB^(hai góc đối đỉnh)

NM=NB(N là trung điểm của BM)

Do đó: ΔENM=ΔANB(c-g-c)

⇒EM=AB(hai cạnh tương ứng)

mà BM=AB(cmt)

nên EM=BM

hay EM=12BCEM=12BC(cmt)

Do đó: ΔEBC vuông tại E(Định lí)

⇒EB⊥EC

Xét ΔENB và ΔANM có

EN=AN(gt)

ˆENB=ˆANMENB^=ANM^(hai góc đối đỉnh)

BN=MN(N là trung điểm của BM)

Do đó: ΔENB=ΔANM(c-g-c)

⇒ˆBEN=ˆMANBEN^=MAN^(hai góc tương ứng)

mà ˆBENBEN^ và ˆMANMAN^ là hai góc ở vị trí so le trong

nên EB//AM(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: EB⊥EC(cmt)

EB//AM(cmt)

Do đó: EC⊥AM(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: MC=MB(M là trung điểm của CB)

mà (N là trung điểm của MB)

nên 

hay 12MC+MC=CN12MC+MC=CN

⇔MC=23⋅CN⇔MC=23⋅CN

Ta có: AN=EN(gt)

mà A,N,E thẳng hàng

nên N là trung điểm của AE

Xét ΔACE có 

CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AE(N là trung điểm của AE)

Ta có: AB=12BCAB=12BC(gt)

nên BM=AB

Xét ΔENM và ΔANB có 

EN=AN(gt)

ˆENM=ˆANBENM^=ANB^(hai góc đối đỉnh)

NM=NB(N là trung điểm của BM)

Do đó: ΔENM=ΔANB(c-g-c)

⇒EM=AB(hai cạnh tương ứng)

mà BM=AB(cmt)

nên EM=BM

hay EM=12BCEM=12BC(cmt)

Do đó: ΔEBC vuông tại E(Định lí)

⇒EB⊥EC

Xét ΔENB và ΔANM có

EN=AN(gt)

(hai góc đối đỉnh)

BN=MN(N là trung điểm của BM)

Do đó: ΔENB=ΔANM(c-g-c)

⇒ˆBEN=ˆMANBEN^=MAN^(hai góc tương ứng)

mà ˆBENBEN^ và ˆMANMAN^ là hai góc ở vị trí so le trong

nên EB//AM(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: EB⊥EC(cmt)

EB//AM(cmt)

Do đó: EC⊥AM(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: MC=MB(M là trung điểm của CB)

mà (N là trung điểm của MB)

nên 

hay 12MC+MC=CN12MC+MC=CN

⇔MC=23⋅CN⇔MC=23⋅CN

Ta có: AN=EN(gt)

mà A,N,E thẳng hàng

nên N là trung điểm của AE

Xét ΔACE có 

CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AE(N là trung điểm của AE)

a: Xét ΔDAB và ΔDEM có

DA=DE

góc ADB=góc EDM

DB=DM

=>ΔDAB=ΔDEM

b: ΔDAB=ΔDEM

=>góc DAB=góc DEM

=>AB//ME